Question

2．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v₁=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 汽车运动的加速度大小为1 m/s²
• B． 汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
• C． 汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
• D． 汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为10 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度．根据位移公式得出汽车从第一根到第7根的时间，从而得出第3根到第7根的时间，通过平均速度的定义式求出平均速度的大小，根据速度时间公式求出通过第7根电线杆的速度．

解答 解：A、汽车在10s内的位移是：x₁₃=50×2=100m，由x=v₁t+$\frac{1}{2}$at²，代入数据  100=5×10+$\frac{1}{2}$×a×10²，解得：a=1m/s²．故A正确；
B、由v²-v₀²=2ax，v₇²-v₁²=2ax，即：v₇²-5²=2×1×6×50，解得经过第7根电线杆时的瞬时速度 v₇=25m/s，故B正确；
C、汽车从第1根到第7根电线杆的时间是t₇，则：x₁₇=6×50m=300m
由匀变速运动规律得：x₁₇=v₁t₇+$\frac{1}{2}$at₇²
代入数据解得：t₇=20s
汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，故C不正确；
D、汽车从第3根至第7根电线杆间的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{37}}{{t}_{37}}$=$\frac{50×4}{10}$m/s=20m/s，故D不正确；
本题选不正确的，故选：CD

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间关系公式、速度时间关系公式以及位移速度关系公式，并能灵活运用．