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    6．设地球是一个密度均匀的球体，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，如果沿地球的直径挖一条隧道，将物体从此隧道一端以某一初速度v0释放，（如图所示），不考虑阻力，在此后过程中关于物体的运动，下列说法正确的是（　　）
    A．物体做匀速直线运动
    B．物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动
    C．物体先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动
    D．物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动

    分析 根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度，深度为d位置的加速度相当于半径为R-d的球体在其产生的加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系分析加速度的变化求解即可．

    解答 解：如果物体在距地心为r处（r≤R），那么这个物体只会受到以地心为球心、以r为半径的那部分球体的万有引力，
    而距地心为r到R之间的物质对物体作用力的合力为零．物体掉入隧道之后，不是做自由落体运动．
    设物体的质量为m，地球密度为ρ，以半径为r的那部分球体的质量为M，距地心r处的重力加速度为g，
    则M=$\frac{4}{3}$πr3ρ，
    $\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mg，得
    g=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}$πρGr． ①
    由于物体掉入隧道之后，r在变化，由①式可知g也在变化，且离地心越近g越小，在地心处g=0．所以物体不是做自由落体运动．
    考虑到方向，有g=-$\frac{4}{3}$πρGr，即物体的加速度g与位移r大小成正比、方向相反，所以物体在隧道中的运动是简谐运动，即先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动．
    故选：C．

    点评 解决该题关键要运用万有引力等于重力表示出隧道内的重力加速度的变化情况去分析运动情况．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．如图，直线A 为电源a 的路端电压与电流的关系图线；直线B 为电源b 的路端电压与电流的关系图线；直线C 为定值电阻R 的电压-电流关系图线．将R 分别接到a、b 两电源上，那么（　　）
    A．电源a 的电动势和内电阻均大于电源b 的
    B．R 接到b 上时比接到a 上时电路中的电流大
    C．R 接到a 上时比接到b 上时电源的输出功率大
    D．R 接到b 上时比接到a 上时电阻R 的发热功率大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    17．如图所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面向外．O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内的第一象限内．己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$，最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{3}$．不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则（　　）
    A．粒子的射入磁场的速度大小v=$\frac{Bqa}{m}$B．粒子圆周运动的半径r=2a
    C．长方形区域的边长满足关系$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$+1D．长方形区域的边长满足关系$\frac{b}{a}$=2$\sqrt{3}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    14．如图所示，某人身系弹性绳自高空P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，b点是人静止悬挂时的平衡位置，c点是人所能到达的最低点，若把P点到a点的过程称为过程I，由a点到c点的过程称为过程II，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
    A．过程II中人的机械能守恒
    B．过程II中人的动量的改变量大小等于过程I中重力的冲量大小
    C．过程II中人的动能逐渐减小到零
    D．过程I中人的动量的改变量等于重力的冲量

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．重为200N的光滑球放在倾角为37°的斜面上，并用竖直挡板挡住，球处于静止状态，若使挡板由图示位置开始逆时针方向缓慢转动至水平位置，则在此过程中球对挡板的作用力的大小可能为下列哪些数值（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）？（　　）
    A．100NB．150NC．180ND．240N

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．汽车在一条平直公路上，若从静止启动到最大速度的时间内做匀加速直线运动，则汽车做匀加速直线运动的加速度大小为（　　）
    起动的快慢/s
    （0～30m/s的加速时间）    		最大速度/m•s-1
    1250
    A．2.5m/sB．5m/sC．4.17m/sD．9m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    2．一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边有与公路平行的一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m，取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度大小为v1=5m/s，假设汽车的运动为匀加速直线运动，10s末汽车恰好经过第3根电线杆，则下列说法中不正确的是（　　）
    A．汽车运动的加速度大小为1 m/s2
    B．汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度大小为25 m/s
    C．汽车在第3根至第7根电线杆间运动所需的时间为20 s
    D．汽车在第3根至第7根电线杆间的平均速度为10 m/s

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．气体和液体都具有流动性，统称为流体．物体在流体中运动时，要受到流体的阻力，阻力的方向与物体相对于流体运动的方向相反．例如汽车、火车、飞机等在空气中运动，就要受到空气的阻力；快速骑自行车，我们会感到空气的阻力．鱼在水中游动，人在水中游泳，也都要受到水的阻力．
    流体的阻力跟物体相对于流体的速度、物体的横截面积、物体的形状等都有关，为简化问题，可认为物体在流体中运动时所受阻力大小满足关系式：f=$\frac{1}{2}$cpAv2．其中C力常数，P为流体密度，A为物体横截面积，v为物体相对流体的速度．
    现考察一滴从高空由静止开始下落的雨滴，设可将其视为半径是r的球体．己知重力加速度为g．空气密度为p1，水的密度为p2．空气中的常数C己知，不考虑空气相对地面的流动，球体积公式为V=$\frac{4}{3}$π•r2．
    （1）试定性画出雨滴下落全程的v-t图象．
    （2）设下落高度足够大．试计算雨滴落到地面的速度大小vm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    20．如图所示，竖直固定的光滑杆上套有一个质量m的小球A，不可伸长的轻质细绳通过固定在天花板上、大小可忽略的定滑轮O连接小球A和小球B，虚线OC水平，此时连接小球A的细绳与水平的夹角为60°，小球A恰能保持静止．现在小球B的下端再挂一个小球Q（图中未画出），小球A从图示位置开始上升并恰好能到达C处．不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g．则（　　）
    A．小球B质量为$\frac{\sqrt{3}}{2}$m
    B．若小球A能到达C处，则到达C处时小球A的加速度一定为g
    C．若小球A能到达C处，则到达C处时小球A的加速度一定为0
    D．若小球A恰好能达到C点，则小球Q质量为$\frac{\sqrt{3}}{3}$m

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