汽车发动机的额定功率为60kW.质量5000kg.当汽车在水平路面上行驶时.遇到的阻力是车重的0.1倍.若汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动.(g取10m/s2)(1)从静止启动后汽车保持额定功率不变.汽车所能达到的最大速度是多大?(2)匀加速直线运动过程能维持多长时间?(3)当列车以额定功率输出开始到最大速度过程用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．汽车发动机的额定功率为60kW，质量5000kg，当汽车在水平路面上行驶时，遇到的阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，（g取10m/s²）
（1）从静止启动后汽车保持额定功率不变，汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）匀加速直线运动过程能维持多长时间？
（3）当列车以额定功率输出开始到最大速度过程用时30s，列车前进距离是多少？

分析（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，结合P=fv_m求出汽车所能达到的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，结合P=Fv求出匀加速直线运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
（3）根据动能定理求出列车前进的距离．

解答解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fv_m得，
最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{0.1×50000}m/s=12m/s$．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+ma=50000×0.1+5000×1N=10000N，
则匀加速直线运动的末速度v=$\frac{P}{F}=\frac{60000}{10000}m/s=6m/s$，
匀加速直线运动的时间${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{6}{1}s=6s$．
（3）根据动能定理得，Pt-fx=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}$，
代入数据解得x=288m．
答：（1）从静止启动后汽车保持额定功率不变，汽车所能达到的最大速度是12m/s；
（2）匀加速直线运动过程能维持6s；
（3）当列车以额定功率输出开始到最大速度过程用时30s，列车前进距离是288m．

点评本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．对于变加速直线运动过程，无法通过运动学公式求解位移，只能通过动能定理进行求解．

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A．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$

B．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$

C．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mgl

D．

$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgl

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