Question

17．在竖直平面内有一边长为l的正方形区域，该正方形有两条边水平，一质量为m的小球由该正方形某边的中点，以垂直于该边的初速V₀进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（不计空气阻力，重力加速度为g）（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• B． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$
• C． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+mgl

Answer 1

分析 要考虑小球的初始位置的可能性：水平边的中点和竖直边的中点，根据动能定理求解动能的可能值．

解答 解：A、若小球从正方形上面水平边的中点向上抛出，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，重力做功为0，由动能定理知，小球具有的动能为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．故A正确．
B、若小球抛出点位置在正方形竖直边的中点，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，重力做功为$\frac{1}{2}mgl$，由动能定理知，小球具有的动能为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}mgl$．故B正确．
CD、当小球上面水平边的中点向下抛出时，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，重力做功为mgl，由动能定理知，小球具有的动能为$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$$\frac{1}{2}mgl$．不可能为$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$+$\frac{2}{3}$mgl，故C错误，D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键要考虑抛出点和位置方向的可能性，判断出各种方向下小球做什么运动，运用动能定理或机械能守恒定律研究．