Question

20．质量为4t的机车，发动机的最大输出功率为100kW，运动阻力恒为2×10³N，试求：
（1）机车能达到的最大速度是多少？
（2）当机车的速度为10m/s时，机车的加速度为多少？

Answer 1

分析 （1）当机车的牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv求出最大速度．
（2）根据P=Fv求出牵引力的大小，结合牛顿第二定律求出机车的加速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，
根据P=Fv=fv_m得，最大速度${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{100000}{2000}m/s=50m/s$．
（2）根据P=Fv得，机车的牵引力F=$\frac{P}{v}=\frac{100000}{10}N=10000N$，
根据牛顿第二定律得，机车的加速度a=$\frac{F-f}{m}=\frac{10000-2000}{4000}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
答：（1）机车能达到的最大速度是50m/s；
（2）当机车的速度为10m/s时，机车的加速度为2m/s²．

点评 本题考查了机车的启动问题，知道功率与牵引力、速度的关系，当汽车的加速度为零时，速度最大．