Question

13．如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑，则：A、B、C三点线速度、向心加速度的比值分别是（　　）

• A． v_A：v_B：v_C=1：1：2     a_A：a_B：a_C=1：1：4
• B． v_A：v_B：v_C=1：2：2     a_A：a_B：a_C=1：2：4
• C． v_A：v_B：v_C=1：1：2     a_A：a_B：a_C=1：2：4
• D． v_A：v_B：v_C=1：2：2    a_A：a_B：a_C=1：2：2

Answer 1

分析 （1）由v=ωr知线速度相同时，角速度与半径成反比；角速度相同时，线速度与半径成正比．
（2）由a=ωv结合角速度和线速度的比例关系，可以知道加速度的比例关系

解答 解：因为A、B两轮由不打滑的皮带相连，所以相等时间内A、B两点转过的弧长相等，即：v_A=v_B．
由v=ωr知；ω_B：ω_A=2：1
又B、C是同轴转动，相等时间转过的角度相等，即：ω_B=ω_C，
由v=ωr知，v_B：v_C=1：2
所以：v_A：v_B：v_C=1：1：2，
再根据a=ωv得：a_A：a_B：a_C=1：2：4
故选：C

点评 题目主要考查v=ωr及a=ωv的应用，并注意各自半径的关系，属于简单题目