Question

冥王星绕太阳公转轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点距离为a，远日点距离为b，半短轴的长度为c，如图所示。若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则

   A．冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小

B．冥王星从A→B所用的时间等于T0/4

C．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功

D．冥王星在B点的加速度为

Answer 1

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【考点】开普勒定律．

【解析】解：A、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．所以冥王星从A→B→C的过程中，冥王星与太阳的距离增大，速率逐渐变小，故A错误；
B、公转周期为T0，冥王星从A→C的过程中所用的时间是0.5T0，
由于冥王星从A→B→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，
所以冥王星从A→B所用的时间小于 ，故B错误；
C、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故C错误；
D、设B到太阳的距离为x，则 ，根据万有引力充当向心力知

，知冥王星在B点的加速度为，故D正确；
故选：D．