Question

2．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离．已知某段公路的最高限速为v=40m/s，假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速经历的时间（即反应时间）t=0.5s．刹车时汽车的加速度大小为16m/s²．求在该公路上行驶的汽车间的距离至少应为多少？

Answer 1

分析 汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出公路上行驶汽车间的最小距离．

解答 解：汽车在反应时间内的位移为：x₁=vt=40×0.5m=20m，
刹车后的位移为：${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1600}{32}m=50m$，
则公路上行驶的汽车间的至少距离为：△x=x₁+x₂=20+50m=70m．
答：在该公路上行驶的汽车间的距离至少应为70m．

点评 解决本题的关键知道汽车在反应时间内和刹车后的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．