Question

【题目】如图所示，一半径为R=0.2m的固定光滑圆弧轨道AB位于竖直平面内，轨道下端与一光滑水平直轨道相切于B点，一小球M从距圆弧轨道最高点A高度为h=0.2m处由静止释放，并恰好沿切线进入圆弧轨道，当滑到水平面上后与静止在水平面上且前端带有轻弹簧的小球N碰撞，M、N质量均为m=1Kg，g=10m／s2。下列说法正确的是

A. 小球M在圆弧轨道内运动过程中所受合外力方向始终指向轨道圆心

B. 轻弹簧被压缩至最短时，M和N的速度大小都是m／s

C. 轻弹簧被压缩的过程中，M、N的总动量和总动能都保持不变

D. 轻弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为4J

Answer 1

【答案】B

【解析】

对小球M受力分析可知合外力方向是否指向圆心；小球M滑到B的过程由机械能守恒定律求得到B的速度，轻弹簧被压缩的过程满足动量守恒定律；根据能量守恒知轻弹簧被压缩的过程中，弹性势能增大，总动能减少，轻弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大，根据能量守恒可求得.

A．小球M在圆弧轨道内运动过程中受竖直向下的重力、指向圆心的支持力，合外力方向除B点外并不指向轨道圆心，故A错误；

B．小球M滑到B的过程由机械能守恒定律得：，解得：，当两球的速度相等时轻弹簧被压缩至最短，由动量守恒定律得：mvB=2mv，解得，故B正确；

C．轻弹簧被压缩的过程中，由动量守恒定律知M、N的总动量不变，根据能量守恒知弹性势能增大，所以总动能减少，故C错误；

D．轻弹簧被压缩至最短时弹性势能最大，根据能量守恒得：，解得E弹m=6J，故D错误.

故选B.