Question

如图所示，在光滑水平桌面上静止放置一质量为M的气缸，不计摩擦的质量为m的活塞封闭了温度为，体积为的一定质量的理想气体，气体与外界无热交换，大气压为．现在又一个质量为，速度为的子弹水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推进压缩气体，设气体在推进过程中任意时刻，封闭的理想气体均处于相应的平衡状态．当气体压缩到最小体积为时，压强为2.5．求：

(1)此时气体的温度；
(2)活塞压缩气体过程中内能的增量．

Answer 1

（1）T=1.25T₀
（2） ΔE＝＋

(1)设气体体积压缩至/2时，其温度为T，由状态方程有
＝2.5(/2)/T．  T=1.25T₀
(2)子弹击入活塞后的瞬间，设其共同速度为，有
＝       ①，
　　当气体压缩到最小时，活塞与气缸有共用速度，则
＝     ②，
　　气体体积由/2，大气压强对气体做功为，故气体压缩过程中内能的增量为
ΔE＝＋     ③，
　　由①、②、③得
ΔE＝＋