Question

16．如图所示，A、B两个平行金属板充电后与电源断开，B板接地，C、D是A、B两板间的两个点，以下说法正确的是（　　）

• A． A板不动，将B板向下移动一小段距离，则C点电势不变
• B． A板不动，将B板向下移动一小段距离，则C、D两点间电势差不变
• C． B板不动，将A板向上移动一小段距离，则C点电势变小
• D． B板不动，将A板向上移动一小段距离，则C、D两点间电势差不变

Answer 1

分析 A、B两个平行金属板充电后与电源断开，所带的电荷量不变，根据两极板间距离的变化，通过电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$ 以及E=$\frac{U}{d}$判断极板间电场强度的变化，从而判断出电势差和电势的高低．

解答 解：A、A板不动，将B板向下移动一小段距离，d增大，
根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$ 以及E=$\frac{U}{d}$得，E=$\frac{4πkQ}{?S}$，Q不变，则电场强度不变，则C与B板间的电势差增大，则C点的电势增大．故A错误．
B、A板不动，将B板向下移动一小段距离，d增大，
根据电容的决定式C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$ 以及E=$\frac{U}{d}$得，E=$\frac{4πkQ}{?S}$，Q不变，则电场强度不变，CD间的距离不变，则C、D间的电势差不变．故B正确．
C、B板不动，将A板向上移动一小段距离，同理，电场强度不变，C与B板间的电势差不变，B板的电势为零，则C点的电势不变．故C错误．
D、B板不动，将A板向上移动一小段距离，同理，电场强度不变，C、D间距离不变，则C、D两点间电势差不变．故D正确．
故选：BD．

点评 本题属于电容器的动态分析，关键抓住不变量，结合C=$\frac{?S}{4πkd}$、C=$\frac{Q}{U}$ 以及E=$\frac{U}{d}$进行分析．