[题目]如图所示.质量为M=lkg.半径为R=lm的圆弧体以放在水平面上.圆弧面的最低端B点刚好与水平面相切.B点左侧水平面粗糙右侧光滑.质量为m=0. 5kg的物块b放在水平面上的A点.现使物块b以大小为v0=4m/s的初速度向右滑去.并刚好能滑到圆弧面上的最高点C.A.B间的距离为L=lm.物块b与B点左侧水平面间的动摩擦因数为.重力加速度g取10 m/s2..(1)求题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，质量为M=lkg、半径为R=lm的圆弧体以放在水平面上，圆弧面的最低端B点刚好与水平面相切，B点左侧水平面粗糙右侧光滑，质量为m=0. 5kg的物块b放在水平面上的A点。现使物块b以大小为v0=4m/s的初速度向右滑去，并刚好能滑到圆弧面上的最高点C，A、B间的距离为L=lm，物块b与B点左侧水平面间的动摩擦因数为，重力加速度g取10 m/s2，。

(1)求圆弧面所对的圆心角；

(2)若A、B间水平面光滑，将圆弧体固定，物块仍以v0的初速度向右滑去，则物块从C点抛出后，经多长时间落地？（结果可用根式表示）

【答案】(1)53°；(2)

【解析】

(1)设小物块在点时的速度大小为，根据动能定理得

设小物块在点时的速度大小为，圆弧面所对的圆心角为，物块从点滑到圆弧面上最高点点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有

根据系统机械能守恒有

联立解得

(2)若圆弧体固定，且点左侧水平面光滑，物块以的速度冲上圆弧面，物块在点速度为，根据机械能守恒有

解得

物块从抛出后，在竖直方向的分速度为

这时离体面的高度为

根据运动学公式可得

解得

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