Question

如图所示，水平U形光滑框架，宽度为0.5m，电阻忽略不计，导体ab质量是0.2kg，电阻是0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度为0.2T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求

（1）此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小；

（2）此时刻ab杆的加速度的大小？

（3）ab杆所能达到的最大速度是多少？

（4）若ab杆达到的最大速度后，撤去外力F，ab杆上还能产生多少焦耳的热量？

Answer 1

【考点】： 导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；安培力．

【专题】： 电磁感应中的力学问题．

【分析】： （1）根据E=BLv求出ab杆切割产生的感应电动势大小．

（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小，从而得出ab杆所受的安培力大小，根据牛顿第二定律求出ab杆的加速度大小．

（3）当拉力与安培力相等时，速度达到最大，结合切割产生的感应电动势公式、闭合电路欧姆定律、安培力大小公式求出最大速度的大小．

（4）根据能量守恒定律求出撤去外力F，ab杆上还能产生的热量．

【解析】： 解：（1）根据法拉第电磁感应定律，此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小为：

E=BLv=0.2×0.5×1=0.1V　　 

（2）根据闭合电路欧姆定律，此时刻电路中的电流为：

I=．

此时ab 杆受到的安培力为：

F安=BIL=0.2×1×0.5=0.1N   方向向左．

根据牛顿第二定律有：F﹣F安=ma

此时刻ab杆的加速度的大小为：

a=．

（3）ab杆达到最大速度时，ab杆上电动势最大，为：Em=BLvm

ab杆上电流最大为：Im=

ab杆上安培力Fm达到最大为：Fm=BImL

这时外力F与安培力Fm达到平衡，有：Fm=F

代入数值可得：vm=10m/s                

（4）此后ab杆的动能会转化为电热，为：

Q=mvm2=×0.2×102=10J  

答：（1）此时刻ab 杆产生的感应电动势的大小为0.1V．

（2）此时刻ab杆的加速度的大小为4.5m/s2．

（3）ab杆所能达到的最大速度是10m/s．

（4）ab杆上还能产生10J的热量．

【点评】： 本题考查了电磁感应与力学、电路、以及能量的综合，难度不大，这类题型是高考的热点，需加强训练．