【题目】如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径是4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则( )
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等
【答案】C,D
【解析】解:A、C、由图可知,a、c两点的线速度大小相等,所以:Va:Vc=1:1;
由图可知,b、c、d三点是同轴转动,角速度相等;
根据v=rω,得:ωa:ωc=rc:ra=2:1;
根据v=rω,c的半径为2r,b点半径为r,所以c的线速度大于b的线速度,所以a的线速度大于b的线速度.A不符合题意,C符合题意;
B、以a的线速度大于b的线速度,它们的半径是相等的,根据v=rω,所以角速度不同.B不符合题意;
D、根据v=rω,大轮半径为4r,小轮半径为r,所以:Vc:Vd=2r:4r=1:2,所以:Va:Vd=Vc:Vd=1:2;
根据向心加速度的公式:a=ωv,则a点与d点的向心加速度关系: .D符合题意.
所以答案是:CD
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【题目】如图所示,一个质量为mA=2kg的物块A静止叠放在质量为mB=1kg的长木板B上,地面光滑,A、B间的动摩擦因数为μ=0.6.若现用水平恒力作用在物块A上,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2,则下列说法中正确的是
A. 当F<12N时,A、B保转相对静止
B. 当F>12N时,A、召一定相对滑动
C. 当F=16N时,A的加速度大小为2 m/s2
D. 无论F为何值,B的加速度大小不会超过12 m/s2
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【题目】图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料──ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求(忽略空气阻力):
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
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【题目】如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ. 质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,重力加速度为,则下列说法正确的是:
A. 物体A对地面的压力大小为Mg
B. 地面对A的摩擦力小于墙壁对B的弹力大小
C. B对A的压力大小一定大于
D. 墙壁对B的弹力大小一定小于
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【题目】质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A. b绳拉力不可能为零
B. a绳的拉力随角速度的增大而增大
C. 当角速度,b绳将出现拉力
D. 若b绳突然被剪断,则a绳的拉力一定发生变化
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【题目】如图所示,两个质量均为m=2 kg的相同木块A、B(可视为质点)放在转盘上,用长L=0.5 m的细绳连接,转盘能绕中心的轴O1O2转动,A与转轴的距离为L,细绳的延长线经过转轴,木块与转盘间的最大静摩擦力为重力的0.3倍。开始时,绳恰好伸直但无弹力。现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,已知重力加速度g=10 m/s2,以下说法中正确的是
A. 当ω>rad/s时,绳上一定有弹力
B. 当ω>rad/s时,A、B会相对转盘滑动
C. ω在rad/s<ω<2 rad/s范围内增大时,B所受摩擦力变大
D. ω在0<ω<2 rad/s范围内增大时,A所受摩擦力一直变大
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【题目】质量为m的小木块从半球形的碗口下滑,如图所示,已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ,木块滑到最低点时的速度为v,那么木块在最低点受到的摩擦力为( )
A.μmg
B.
C.μm(g+ )
D.0
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 由加速度的定义式可知,加速度与速度的变化量成正比,与时间成反比
B. 由牛顿第二定律可知,加速度与物体的合外力成正比,与物体的质量成反比
C. 匀变速直线运动的加速度为恒量,因此,加速度为恒量的物体一定做匀变速直线运动
D. 匀速圆周运动的加速度方向总与速度垂直,因此,加速度方向总与速度垂直的物体一定要做匀速圆周运动
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【题目】(12分)如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮(大小不计),滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A。半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F,求:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功。
(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小。
(3)小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?
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