Question

图所示装置可以用来测量硬弹簧(即劲度系数较大的弹簧)的劲度系数k.电源的电动势为E，内阻可忽略不计；滑动变阻器全长为L，重力加速度为g，V为理想电压表．当木板上没有放重物时，滑动变阻器的触头位于图中a点，此时电压表示数为零．在木板上放置质量为m的重物，滑动变阻器的触头随木板一起下移．由电压表的示数U及其他给定条件，可计算出弹簧的劲度系数k.

(1)写出m、U与k之间所满足的关系式．

(2)已知E＝1.50 V，L＝12.0 cm，g＝9.80 m/s2.测量结果如下表：

m(kg)	1.00	1.50	3.00	4.50	6.00	7.50
U(V)	0.108	0.154	0.290	0.446	0.608	0.740

①在图中给出的坐标纸上利用表中数据描出m－U直线；

②m－U直线的斜率为________kg/V；

③弹簧的劲度系数k＝________N/m(结果均保留三位有效数字)．

Answer 1

　(1)设放置质量为m的物体时弹簧压缩量为x，则有mg＝kx

又U＝E

解得m＝U.

(2)①用描点法作图，作出的图象如图所示．

②选取(0，0)、(0.90，9)两点，

则斜率为＝ kg/V＝10.0 kg/V.

③因m＝U，故＝，

k＝·＝10.0× N/m＝1.23×103 N/m.

　(1)m＝U　(2)①见解析图　②10.0

③1.23×103