Question

【题目】如图所示，船从A处出发，横渡一条河，如果船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行，那么出发后经10 min到达对岸C处，而C位于A的正对岸B处下游100 m处．如果保持船速不变，船头沿与AB连线成α角匀速航行，那么经过12.5 min到达B处．求：

(1)船在静水中的速度；

(2)河宽．

Answer 1

【答案】(1)16.7 m/min　(2)167 m

【解析】

船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行时所用时间最短，结合河的宽度和船速，列出时间的表达式；根据BC间的距离和时间，列出随水速的表达式；当船头沿AB连线成α角匀速航行时，再列出时间的表达式和船速在静水中的速度与河水间的关系式，即可得知所要求的物理量.

设船在静水中的速度为v，河宽为d，

船头保持沿与河岸垂直的方向匀速航行的是为：

水流的速度为：v水t1＝x，

船头沿AB连线成α角匀速航行的时间为：

此时船在静水中的速度与水流的速度之间的关系为：vsinα=v水

联立可得：v=16.7 m/min，d=167 m