Question

【题目】如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外．一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为v0 ， 方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y=﹣2h处的P3点．不计重力．求：

（1）电场强度的大小
（2）粒子到达P2时的速度
（3）磁感应强度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，

根据牛顿第二定律：qE=ma

由平抛运动规律：2h=v0t

h= at2

联立得：E=

答：电场强度的大小为 ．

（2）解：粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y轴方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，如图所示，则有：

v12=2ah v1=v0

v= v= v0

tanθ= θ=45°

答：粒子到达P2时速度的大小为 v0，与x轴成45°夹角；

（3）解：根据牛顿第二定律：qvB=m

因为OP2=OP3，θ=45°，P2P3为圆轨道的直径，

得r= ，

联立得：

答：磁感应强度的大小为 ．

【解析】（1）带点粒子在电场中偏转粒子做类平抛运动，将运动分解分别列式求解。电场力是合外力提供加速度。
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，粒子到达P2时速度沿x方向的分速度的大小保持不变，结合匀变速直线运动的公式与速度的合成与分解，可以求解。
（3）带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，根据几何关系求出半径，再根据半径公式求出磁感应强度的大小。