Question

8．某同学利用如图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”的实验．一轻质弹簧放在水平桌面上，左端与墙壁连接，右端与一小球接触不连接，弹簧旁边平行固定一直尺．从弹簧原长处向左推小球，使弹簧压缩Dx后静止释放，小球离开桌面做平抛运动．记录小球的水平位移s，改变弹簧的压缩量重复实验得到数据如表所示：

弹簧压缩量Dx/cm	1.0	2.0	3.0	4.0	5.0	6.0
弹簧对小球做功W	W	4W	9W	16W	25W	36W
s/cm	10.10	20.15	29.98	40.05	50.10	59.90
s2/cm2 （×102）	1.020	4.060	8.988	16.04	25.10	35.88
s3/cm3（×103）	1.030	8.181	26.95	64.24	125.8	214.9

（1）为了提高实验的精确度，下列哪些操作方法是有效的ABC．
A．同一压缩量多测几次，找出平均落点
B．桌子必须保持水平并尽量光滑
C．小球球心与弹簧中轴线在同一直线上
D．精确测量小球下落高度
（2）已知小球从静止释放到离开弹簧过程中，弹簧对小球做功与弹簧压缩量的平方成正比．判断W与s之间的函数关系，用表中数据作图（图2），并给出功与速度之间的关系W∝v²．

Answer 1

分析 本题的关键是通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹力做的功，然后根据平抛规律以及动能表达式即可求出动能的表达式，从而得出结论．

解答 解：（1）本实验要探究功与速度变化的关系，通过测量小球的动能来间接测量弹簧的弹性势能，由平抛规律可知，由水平距离和下落高度即可求出平抛时的初速度，进而可求出物体动能，本题中，小球平抛运动的高度不变，则时间一定，速度与水平位移成正比，所以只要测量水平位移即可，不需要测量竖直高度，同一压缩量多测几次，找出平均落点，这样更准备的测量水平位移，桌子必须保持水平并尽量光滑，消除摩擦力做功的影响，同时小球球心与弹簧中轴线在同一直线上，故ABC正确，D错误．
故选：ABC．
（2）根据动能定理得：W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（\frac{s}{t}）^{2}=\frac{m}{2{t}^{2}}•{s}^{2}$，
根据描点法作出W与s²图象，如图所示：

根据图象可知，W∝v²
故答案为：（1）ABC；
（2）如图所示；W∝v²

点评 该题借助于平抛运动测定弹簧的弹性势能，属于创新性的实验题目，在解答的过程中关键是明确实验原理，根据相应规律得出表达式，然后讨论即可．