Question

3．一倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，用一沿斜面向上的力F拉一质量为2kg的小物体使其由静止从底端开始向上运动，经过一段时间后撤去F，以水平地面为零势能面，物块的机械能随时间变化图线如图所示，已知2s末拉力大小为10N，不计空气阻力，则（　　）

• A． 有力F作用时，物体一直向上做匀加速运动
• B． 力F做的功为50J
• C． 2s末物块的动能为25J
• D． 落回地面时物块的动能为50J

Answer 1

分析 E-t图象的斜率是功率P，由图可知功率不变，速度增大，则F减小，加速度减小．由功能关系可知，力F做的功等于物体机械能的增量，由撤外力后机械能守恒求得落回地面时物块的动能．

解答 解：A、E-t图象的斜率应该是P，所以这题应该是前2s内恒定功率，速度增大，则F减小，加速度变小，故A错误；
B、由功能关系可知，力F做的功等于物体机械能的增量，故力F做的功为50J，故B正确；
C、根据E-t图斜率表示外力功率，功率为P=$\frac{50}{2}$=25W，说明0-2秒内做恒定功率的加速运动，而2秒末牵引力F为10牛，
可以算出v=$\frac{P}{F}=\frac{25}{10}=2.5m/s$，物块的动能为${E}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×2．{5}^{2}=6.25J$，故C错误；
D、撤掉外力后机械能守恒求得落回地面时物块的动能为50J，故D正确．
故选：BD

点评 本题的关键是通过图象挖掘信息，掌握功能关系和 机械能守恒的条件并灵活应用，特别要知道力F做的功等于物体机械能的增量，难度适中．