Question

【题目】轨道OABC是由光滑直轨道OB与一段半径40米的圆弧BC在B点相切而成，将物块P紧靠在固定于墙面的弹簧右侧放置在A处，A与B相距16m，此时弹簧处于原长。现用水平推力F向左缓慢推物块P，当F＝32N时物块稳定后突然撤去力F，P离开弹簧后经过一段时间的运动与Q发生碰撞，然后PQ粘在一起运动刚好到达最高点C，随后返回。其中P、Q均可视为质点且质量均为1kg，弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的弹性势能为请问从P离开弹簧到P再次接触弹簧经过的时间约为

A. 16.3sB. 18.3s

C. 21.3sD. 25.3s

Answer 1

【答案】C

【解析】

弹簧在力F作用下处于稳定状态，此时有 ，此时弹簧的弹性势能为 在弹簧弹开的过程弹性势能转化为物体P的动能 ，即 解得

物体从A匀速运动到B，所用时间为

在B点P与Q相碰，此过程符合动量守恒即：

PQ一起上升的高度为：

解得：

此时小球与圆心的连线与竖直方向上的夹角为：

导致

所以在圆弧上的运动可以等效为单摆运动，则从B点在运动到B所用的时间：

PQ在从B点运动到A点所需时间为：

所以总时间为：

A. 16.3s，与结论不相符，故A不符合题意

B. 18.3s，与结论不相符，故B不符合题意

C. 21.3s，与结论相符，故C符合题意

D. 25.3s，与结论不相符，故D不符合题意