Question

14．如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现用大小为F₁、F₂方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，已知F₁＞F₂，（　　）

• A． A与B之间一定存在摩擦力
• B． 地面对B的摩擦力方向水平向右
• C． B对A的支持力一定小于mg
• D． 地面对B的支持力大小一定等于（M+m）g

Answer 1

分析 先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．

解答 解：B、D、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于F₁＞F₂，故整体与地面间摩擦力的方向水平向右；

根据共点力平衡条件，有
N=（M+m）g
故BD正确；
A、C、再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：
N′=mgcosθ+Fsinθ
故AC错误；
故选：BD．

点评 本题关键是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．