Question

5．把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如图所示，已知正方形玻璃板的边长为L，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A．试估算与此玻璃板接触的水分子数．

Answer 1

分析 水的摩尔体积等于摩尔质量除以密度；求解出水分子的体积后求解出水分子的一个面的面积，最后在估测分子数

解答 解：水的摩尔体积为：$V=\frac{M}{ρ}$；
水分子的体积为：V₀=$\frac{V}{{N}_{A}}$；
如果把水分子看成是球体的，则$V=\frac{4}{3}π{r}^{3}$
$v=\frac{M}{{ρ{N_A}}}$$v=\frac{4}{3}π{r^3}$
$n=\frac{L^2}{{π{r^2}}}$
$n={L^2}\root{3}{{\frac{{16{ρ^2}N_A^2}}{{9π{M^2}}}}}$
答：与此玻璃板接触的水分子数为${L}^{2}\root{3}{\frac{16{ρ}^{2}{N}_{A}^{2}}{9π{M}^{2}}}$．

点评 题关键明确阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁，同时要会用球体模型研究水分子．