Question

10．有两个相同的小球A、B，带有同种等量电荷，两球质量均为10g，A球用长30cm的绝缘细线连接，细线的另一端固定在光滑水平面上的O₁点；B球也用一根长30cm的绝缘细线连接，另一端悬挂在A球正上方30cm处的O₂点，当静止时，细线偏离竖直方向60°角，如图所示，
求：
（1）连接B球的细线中的张力；
（2）小球AB的带电量；
（3）连接A球的细线中的张力．

Answer 1

分析 分别对A、B两球进行受力分析，根据平衡条件列式即可求解绳子的拉力和库仑力，根据库仑定律求解电荷量．

解答 解：（1）分别对A、B两球进行受力分析，如图所示：

根据题意可知，△O₂AB是等边三角形，所以T_B=F，
B球静止，受力平衡，则有：
T_Bcos60°+Fcos60°=mg=0.01×10=0.1N
解得：T_B=F=0.1N
（2）根据库仑定律的：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$
解得：q=$\sqrt{\frac{0.1×0．{3}^{2}}{9×1{0}^{9}}}=1×1{0}^{-6}C$
（3）小球A受力平衡，根据平衡条件得：
${T}_{A}=Fsin60°=0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{20}N$
答：（1）连接B球的细线中的张力为0.1N；
（2）小球AB的带电量为1×10^-6C；
（3）连接A球的细线中的张力为$\frac{\sqrt{3}}{20}N$．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件和库仑定律的直接应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，并能结合几何关系求解．