Question

16．某同学采用如图甲所示的实验装置探究恒力做功和物体动能变化间的关系，已测出滑块的质量为M，钩码的总质量为m．

①实验时，该同学想用钩码的重力表示滑块受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，除平衡摩擦力外，还要满足勾码的质量远小于小车的质量．
②如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T，相邻计数点间距离已在图中标出，从打B点到打E点的过程中，为达到实验目的，该同学应该寻找mg（△x₂+△x₃+△x₄）和$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$之间的数值关系．

Answer 1

分析 ①由于小车运动过程中会遇到（滑轮和细绳、小车和木板、打点计时器和纸带之间等）阻力，所以要平衡摩擦力．平衡摩擦力时，要轻推一下小车，观察小车是否做匀速运动；由于小车加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，小ma，勾码重量越小，ma越小，拉力与重量越接进．
②判断动能增加量是否等于拉力的功即可；计算B、E瞬时速度用平均速度等于中间时刻瞬时速度的方法．

解答 解：①由于小车运动过程中会遇到阻力，同时由于小车加速下降，处于失重状态，拉力小于重力，故要使拉力接进勾码的重量，即满足勾码的质量远小于小车的质量；
②根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}$
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上E点时小车的瞬时速度大小．
v_E=$\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}$
故动能增量为$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）^{2}$，
拉力做的功为：W=mg（△x₂+△x₃+△x₄）．
所以该同学为达到实验目的，应该寻找$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$和mg（△x₂+△x₃+△x₄）之间的数值关系．
故答案为：①勾码的质量远小于小车的质量；②$\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{4}+△{x}_{5}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{△{x}_{1}+△{x}_{2}}{2T}）}^{2}$

点评 本题关键是要根据探究功与速度变化关系的实验的实验原理，从减小实验误差的角度来分析．