Question

1．图中所示，电源电动势为E=10V，内阻不计，定值电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω．已知开关K断开时电动机正常工作，此时其两端电压U_M=8V，对外输出的机械功率P_出=4W；K闭合后电动机由于两端电压过低而停止转动．则以下说法正确的是（　　）

• A． 电动机内阻r=4Ω
• B． K闭合后，电动机两端电压为U_M'=5V
• C． 电动机内阻r=8Ω
• D． K闭合后，电动机的发热功率为P_热=6.5W

Answer 1

分析 对电源内阻和分压电阻R₁研究，根据欧姆定律求出电流．根据功率分配关系：电动机输出的机械功率=电动机的电功率-发热功率求解．
电动机由于两端电压过低而停止转动作为纯电阻分析即可．

解答 解：电源电动势为E=10V，电动机两端电压U_M=8V，所以电源的内阻与R₁分担的电压是：10-8=2V，根据欧姆定律：$I=\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{2}{2}=1$A
A、开关K断开时电动机的输入功率：P_入=U_M•I=8×1=8W，所以产生的热功率：P_内=P_入-P_出=8-4=4W
又：${P}_{内}={I}^{2}r$
所以：r=$\frac{{P}_{内}}{{I}^{2}}=\frac{4}{{1}^{2}}=4$Ω．故A正确，C错误；
B、电动机由于两端电压过低而停止转动后相对于纯电阻，与R₂并联后的电阻：
${R}_{并}=\frac{{R}_{2}r}{r+{R}_{2}}=\frac{4×4}{4+4}=2Ω$
并联电阻两端的电压：U_M'=${U}_{并}=\frac{{R}_{并}}{{R}_{并}+{R}_{1}}•E=\frac{2}{2+2}×10=5$V．故B正确；
D、K闭合后，电动机的发热功率为：P_热=$\frac{{U′}_{M}^{2}}{r}=\frac{{5}^{2}}{4}=6.25$W．故D错误．
故选：AB

点评 对于电动机电路，在电动机正常工作时，是非纯电阻电路，欧姆定律不适用；当电动机不转时，是纯电阻电路，欧姆定律适用．