Question

6．打桩机重锤的质量是250kg，在离地面25m高处自由下落，不考虑摩擦和空气阻力，求重锤在最高处的重力势能和动能；重锤下落10m时的重力势能和动能；重锤落地时的重力势能和动能．

Answer 1

分析 根据零势能面确定重力势能，再根据速度确定动能；根据机械能守恒定律可求得下落后的动能．

解答 解：以地面为零势能面，则最高处的重力势能为：E_P=mgh=250×10×25=62500J；因速度为零，故动能为零；
下落10m时，重力势能为：E_P2=mgh₁=250×10×15=37500J；
由机械能守恒可知：mg（h-h₁）=$\frac{1}{2}$mv²；
解得动能为：E_k=62500-37500=25000J；
落地时的重力势能为零；动能为：E_K2=mgh=62500J；
答：重锤在最高处的重力势能为62500J；动能为37500J；重锤下落10m时的重力势能为37500J；动能为25000J；重锤落地时的重力势能为0；动能为62500．

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意明确确定重力势能时要确定零势能面．