Question

18．长200m的列车通过长1000m的山洞，列车刚进洞时的速度是10m/s，完全出洞的速度是14m/s，列车过山洞时的加速度是多大？通过山洞所用的时间是多少？

Answer 1

分析 已知火车的初速度、末速度、运动的位移，求解加速度，可以用匀变速直线运动的位移速度关系式；当已知初速度、末速度、加速度，求时间时可以用速度时间关系式．

解答 解：（1）已知火车的初速度v₀=10m/s、末速度v=14m/s、运动的位移x=1200m，
可以用匀变速直线运动的位移速度关系式：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入数据解得：a=0.04m/s²
（2）当已知初速度v₀=10m/s、末速度v=14m/s、加速度a=0.04m/s²，
用速度时间关系式：v=v₀+at
代入数据得：t=100s
答：（1）列车通过隧道的加速度为0.04m/s²； 
（2）列车通过隧道的时间为100s

点评 本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择合适公式，这样很多问题就会迎刃而解了．