Question

如图为某同学自制的加速度计.构造如下:一根轻质细杆的下端固定一个小球,杆的上端与光滑水平轴相连接.杆可在竖直平面内左右摆动.硬质面板紧靠杆摆动的平面放置,并标有刻度线.其中,刻度线c位于经过O的竖直线上,刻度线b在bO连线上,∠bOc=30°,刻度线d在dO连线上,∠cOd=45°.使用时,若约定加速度计的右侧为汽车前进的方向,速度v=10 m/s,g取9.8 m/s²,汽车前进时(　　)

A.若细杆稳定地指示在b处,则汽车加速度为4.9 m/s²

B.若细杆稳定地指示在d处,则0.5 s内汽车速度减小了4.9 m/s

C.若细杆稳定地指示在b处,则0.5 s内汽车速度增大了4.9 m/s

D.若细杆稳定地指示在c处,则5 s内汽车前进了100 m

Answer 1

B解析:若细杆稳定地指示在b处,小球的受力如图所示,由牛顿第二定律得mgtan 30°=ma₁,则汽车加速度为a₁=gtan 30°=9.8× m/s²≈5.66 m/s²,故选项A错误;0.5 s内汽车速度增大了Δv=a₁Δt=5.66×0.5 m/s=2.83 m/s,故选项C错误;若细杆稳定地指示在d处,同理可得汽车加速度为a₂=gtan 45°=9.8 m/s²,则0.5 s内汽车速度减小了Δv=a₂Δt=4.9 m/s,选项B正确;若细杆稳定地指示在c处,汽车匀速运动,则5 s内汽车前进了x=vt=10×5 m=50 m,选项D错误.