Question

10．如图甲所示的电路中，螺线管的匝数n=5000匝、横截面积S=20cm²、螺线管的导线电阻r=1.0Ω；定值电阻R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω．穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度为B，在某段时间内其变化规律如图乙所示，规定磁感应强度B竖直向下的方向为正方向．则下列说法正确的是（　　）

• A． 螺线管中产生的感应电动势为1V
• B． 闭合开关S，电路中的电流稳定后，电阻R₁的电功率为5×10^-2W
• C． 闭合开关S，电路中的电流稳定后，电容器的下极板带负电
• D． 断开开关S后，一段时间内，流经R₂的电流方向由下而上

Answer 1

分析 （A）根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势．
（B）根据P=I²R求出电阻R₁的电功率．
（C）根据楞次定律可知，感应电流的方向，从而确定电容器极板带电情况；
（D）电容器与R₂并联，S断开后，根据电容器的带电情况，来确定电流方向．

解答 解：A、根据法拉第电磁感应定律：E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$；
代入数据可求出：E=5000×20×10^-4×$\frac{1-0.2}{8}$V=1V，故A正确；
B、根据全电路欧姆定律，有：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=$\frac{1}{4+5+1}$A=0.1A；
根据 P=I²R₁ 得：P=0.1²×4W=4×10^-2W，故B错误；
C、根据楞次定律可知，螺线管下极带正电，则电流稳定后电容器下极板带正电，故C错误；
D、S断开后，电容器经过电阻R₂放电，因下极板带正电，则流经R₂的电流方向由下向上，故D正确；
故选：AD．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，知道产生感应电动势的那部分相当于电源，运用闭合电路欧姆定律进行求解．