Question

18．如图所示，质量为m=1kg的滑块，以v₀=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车．若小车质量M=4kg，平板小车足够长，滑块在平板小车上滑移1s后相对小车静止，重力加速度g取10m/s²，不计滑块的大小．求：
（1）滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ；
（2）欲使滑块不从平板车上滑落，平板车至少应多长？

Answer 1

分析 （1）以滑块与小车组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，由动量守恒定律可以求出它们共同运动时的速度，对滑块由动量定理可以求出动摩擦因数．
（2）根据能量守恒定律求出平板车长度．

解答 解：（1）设m滑上平板小车与平板小车相对静止时速度为v，以向左为正方向，据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v，
对m，由动量定理得：-μmgt=mv-mv₀，
代入数据解得：μ=0.4；
（2）对M、m组成的系统，由能量守恒定律得：
μmgL=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
代入数据解得：L=2.5m；
答：（1）滑块与平板小车之间的动摩擦因数μ为0.4；
（2）欲使滑块不从平板车上滑落，平板车至少应为2.5m．

点评 本题考查了动能定理、动量定理、动量守恒定律的应用，关键是体会根据运动情况能选取对应的运动规律．