Question

5．利用光电传感器验证机械能守恒定律的实验装置如图甲所示，所给器材有：固定在底座上带有刻度的竖直钢管、钢球吸附器、两个光电门A、B，接钢球用的小网．

实验时首先利用游标上有20小格的游标卡尺测量小球直径d如图乙所示，读出d=1.035cm，再测出两光电门之间的高度差h，最后由静止释放钢球，记录钢球通过两光电门的时间间隔分别为t₁、t₂，取重力加速度为g．若满足等量关系式$2gh=（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$（用所测物理量符号表示），则可验证钢球下落过程中机械能守恒．

Answer 1

分析 游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．根据钢球通过光电门的时间求出小球通过光电门的瞬时速度，结合重力势能的减小量等于动能的增加量列出机械能守恒的表达式．

解答 解：游标卡尺的主尺读数为10mm，游标读数为0.05×7mm=0.35mm，则最终读数d=10.35mm=1.035cm．
小球通过A的瞬时速度${v}_{A}=\frac{d}{{t}_{1}}$，通过B的瞬时速度${v}_{B}=\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据机械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
整理得，$2gh=（\frac{d}{{t}_{2}}）^{2}-（\frac{d}{{t}_{1}}）^{2}$．
故答案为：1.035，$2gh={（\frac{d}{t_2}）^2}-{（\frac{d}{t_1}）^2}$

点评 解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小，基础题．