Question

（多选题）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6)，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（ ）

A．A、B两球所受弹力的大小之比为4︰3

B．A、B两球运动的周期之比为4︰3

C．A、B两球的动能之比为64︰27

D．A、B两球的重力势能之比为16︰9

 

Answer 1

AC

【解析】

试题分析：受力分析如图所示，根据平行四边形定则得，，则A、B两球所受弹力的大小之比 ，故A正确；根据牛顿第二定律，而，解得，， A、B两球运动的周期之比为，故B选项错误；A、B两球运动的线速度之比为，A、B两球的动能之比为64︰27，故C选项正确；以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，根据重力势能，则A、B两球的重力势能之比，故D选项错误。

 

考点：牛顿第二定律 动能 重力势能