Question

如图所示，物块A、B叠放在水平桌面上，装砂的小桶C通过细线牵引B使A、B一起在水平桌面上向右加速运动，设A、B间的摩擦力为f₁，B与桌面间的摩擦力为f₂，若增大C桶内砂的质量，而A、B仍一起向右运动，则摩擦力f₁和f₂的变化情况是（　　）

• A、f₁和f₂都变大
• B、f₁和f₂都不变
• C、f₁不变，f₂变大
• D、f₁变大，f₂不变

Answer 1

分析：由于AB一起向右运动，可以用整体法，AB整体水平方向受绳的拉力和滑动摩擦力f₂．增大C的质量，绳的拉力增大，AB整体的合力即加速度增大．对A来说，合力就是静摩擦力f₁，因此f₁是增大的．

解答：解：由题意知，对A：f₁是静摩擦力，f₁=m_Aa，
对AB整体：F_拉-f₂=（m_A+m_B）a．
f₂是滑动摩擦力，f₂=μ（m_A+m_B）g．
若增加C桶内沙的质量，系统加速度变大，故f₁变大，f₂不变，选项D正确．
故选：D

点评：本题考查受力分析与牛顿第二定律，应注意：f₁是静摩擦力，为A提供加速度，如果增加C的质量，整体的加速度就会变大，所以f₁也要变大为A提供更大的加速度．