Question

18．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s₁和s₂（s₂＞s₁）．初始时，甲车在乙车前方s₀处．则下列说法正确的是（　　）

• A． 若s₀＜s₁，两车相遇2次
• B． 若s₀=s₁，两车相遇1次
• C． 若s₀=s₁+s₂，两车不会相遇
• D． 若s₀=s₂，两车相遇1次

Answer 1

分析 此题考察了追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：速度-时间图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，由图线可知：在T时间内，甲车前进了S₂，乙车前进了S₁+S₂；
A、若S₀+S₂＜S₁+S₂，即S₀＜S₁，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故A正确；
B、若S₀+S₂=S₁+S₂，即S₀=S₁两车只能相遇一次，此后甲的速度比乙的速度大，不可能再次相遇，故B正确；
C、若s₀+s₂＞s₁+s₂，即s₀＞s₁，速度相等时还没有相遇，此后两车不会相遇，故C正确；
D、若S₀=S₂，由于S₂＞S₁，故S₀＞S₁，速度相等时还没有相遇，此后两车不会相遇，故D错误；
故选：ABC

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．