Question

13．如图所示为某次小车实验时打出的纸带，打点计时器每隔0.02s打一个点，图中O点为第一个点，A、B、C、D为每隔4点选定的计数点．根据图中标出的数据，纸带上A、B两点对应的时间为0.1s，纸带在B、D间的平均速度为100.00cm/s，打B点时纸带的瞬时速度为85.00  cm/s，小车运动的加速度是0.75m/s²．

Answer 1

分析 根据位移和时间求出BD间的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小车运动的加速度．

解答 解：因为每隔4个点选定一个计数点，可知相邻计数点间的时间间隔T=0.02×5s=0.1s，
BD间的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{（43.25-23.25）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=1.00m/s=100.00cm/s．
B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（32.50-15.50）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.85m/s=85.00cm/s．
因为x_AB=7.75cm，x_BC=9.25cm，${x}_{CD}\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\\;\$=10.75cm，可知连续相等时间内的位移之差△x=1.50cm，
根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.50×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=1.50m/{s}^{2}$．
故答案为：0.1，100.00，85.00，0.75．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度和加速度，主要是匀变速直线运动推论的运用．