Question

3．一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D上，另一个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A、B、C，运动粒子轨迹如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 根据轨迹可判断该带电粒子带正电
• B． 粒子经过A、B、C三点速率大小关系是v_B＞v_A=v_C
• C． 粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是a_A=a_C＞a_B
• D． A、C两点的电场强度相同

Answer 1

分析 带电粒子受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据电场力做功情况可明确速度的变化情况；
根据点电荷的电场线的特点确及电场强度关系，再根据库仑定律，应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．

解答 解：A、根据轨迹弯曲方向判断出带电粒子与负电荷Q之间存在引力，它们是异种电荷，故带负电荷，故A错误；
B、粒子由A到B的过程中电场力做负功，故动能减小，速度减小，因此B点的速度最小，故B错误；
C、粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代入库仑定律：F=k $\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，
可得粒子P在a、b、三点时的电场力之比：F_a：F_b：F_c=2：1：2，由牛顿第二定律得加速度关系为：a_A=a_C＞a_B，故C正确；
D、AC两点电场强度的大小相等，但方向不同，故电场强度不相同，故D错误．
故选：C．

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是正电荷，然后即可根据点电荷电场的性质分析电场强度、电势以及能量变化关系．