Question

15．如图，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱和杆的总质量为M，环的质量为m．已知环沿着杆向下加速运动，当加速度大小为a时（a＜g），则箱对地面的压力为（　　）

• A． （M+m）g
• B． Mg-ma
• C． Mg+ma
• D． （m+M）g-ma

Answer 1

分析 先以环为研究对象，根据牛顿第二定律求出环所受的滑动摩擦力大小．再以箱子为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出地面对箱子的支持力，再根据牛顿第三定律求出箱对地面的压力．

解答 解：以环为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg-F_f=ma，则得：F_f=mg-ma；
再以箱子为研究对象，分析受力情况：箱子受到重力Mg、地面的支持力N和环对箱子向下的滑动摩擦力F_f′，由牛顿第三定律知，F_f′=F_f=mg-ma；
根据平衡条件得：地面对箱子的支持力 N=Mg+F_f′=Mg+mg-ma=（M+m）g-ma；
根据牛顿第三定律得箱对地面的压力大小：N′=N=（M+m）g-ma
故选：D．

点评 本题是平衡条件和牛顿运动定律的综合应用，采用隔离法研究，其中分析受力是关键．