Question

1．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比第14s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球加速度为0.3m/s²
• B． 小球第15s内的平均速度为1.5m/s
• C． 小球第14s的初速度为2.6m/s
• D． 前15s内的平均速度为2.9m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，根据速度时间公式求出小球的速度，结合平均速度推论求出小球的平均速度．

解答 解：A、根据△x=aT²得，小球的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.2}{1}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$，故A错误．
B、第15s末的速度v₁₅=at₁₅=0.2×15m/s=3m/s，第14s末的速度v₁₄=at₁₄=0.2×14m/s=2.8m/s，根据平均速度推论知，小球在第15s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{14}+{v}_{15}}{2}=\frac{2.8+3}{2}m/s=2.9m/s$，故B错误．
C、第14s初的速度v₁₃=at₁₃=0.2×13m/s=2.6m/s，故C正确．
D、前15s内的平均速度$\overline{v′}=\frac{{v}_{15}}{2}=\frac{3}{2}m/s=1.5m/s$，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．