Question

13．2013年12月6日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示．在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过P点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”．对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是（　　）

• A． 由于轨道Ⅱ与轨道Ⅰ都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在两轨道上运行具有相同的周期
• B． “嫦娥三号”沿轨道Ⅱ从P到Q的过程中，月球的万有引力做正功，速率不断增大
• C． 由于“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上经过P的速度小于在轨道Ⅰ上经过P的速度，因此在轨道Ⅱ上经过P的加速度也小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
• D． 由于轨道Ⅱ与轨道Ⅰ都是绕月球运行，因此“嫦娥三号”在这两个轨道上运行时具有相同的机械能

Answer 1

分析 嫦娥三号悬停时反推力与重力平衡，据此求得月球表面的重力加速度，由月球半径求得月球的第一宇宙速度，由卫星的变轨原理分析变轨时是加速还是减速．

解答 解：A、根据开普勒第三定律可知，轨道的半长轴越大，则周期越大，故A错误；
B、“嫦娥三号”从P到Q的过程中，月球的万有引力做正功，速率不断增大，故B正确；
C、嫦娥三号经过P点时都是由万有引力产生加速度，故只要经过P点加速度相同，加速度的大小与嫦娥三号所在轨道无关，故C错误；
D、绕月球运行，“嫦娥三号”从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要减速，所以一定具有不相同的机械能，故D错误；
故选：B

点评 本题要掌握万有引力提供向心力，要能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，知道开普勒第三定律，理解公式中各量的含义．