Question

2．某发电机的电动势500V、内阻1Ω，由总电阻为2Ω的输电线送40A的电流到工厂．求：
①发电机消耗的总功率；
②发电机的输出功率；
③工厂得到的功率；
④输电线上的热耗功率；
⑤电源内部损耗的功率；
⑥电源的效率η₁；
⑦输电的效率η₂．

Answer 1

分析 根据电功率的计算公式分别计算电源的总功率、输出功率、工厂得到的功率、电源内部消耗的功率等；根据效率得计算公式计算效率．

解答 解：①发电机消耗的总功率为：${P}_{总}^{\;}=IE=40×500=2×1{0}_{\;}^{4}W$
②发电机内阻消耗的功率为：${P}_{内}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=4{0}_{\;}^{2}×1=1600W$
发电机的输出功率为：${P}_{出}^{\;}=2×1{0}_{\;}^{4}-1600=18400W$
③输电线上消耗的功率为：${P}_{线}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{线}^{\;}=4{0}_{\;}^{2}×2=3200W$
工厂得到的功率为：${P}_{得}^{\;}={P}_{出}^{\;}-{P}_{线}^{\;}=18400-3200=15200W$
④输电线上消耗的功率为：${P}_{线}^{\;}={I}_{\;}^{2}{R}_{线}^{\;}=4{0}_{\;}^{2}×2=3200W$
⑤电源内部损耗的功率为：${P}_{r}^{\;}={I}_{\;}^{2}r=4{0}_{\;}^{2}×1=1600W$
⑥电源的效率为：${η}_{1}^{\;}=\frac{{P}_{出}^{\;}}{{P}_{总}^{\;}}=\frac{18400}{20000}×100%=92%$
⑦输电的效率为：${η}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{得}^{\;}}{{P}_{出}^{\;}}=\frac{15200}{18400}×100%=82.6%$
答：：①发电机消耗的总功率$2×1{0}_{\;}^{4}W$；
②发电机的输出功率18400；
③工厂得到的功率15200W；
④输电线上的热耗功率3200W；
⑤电源内部损耗的功率1600W；
⑥电源的效率92%；
⑦输电的效率82.6%．

点评 本题考查了电功率以及效率得计算，注意总功率、内耗功率、输出功率以及效率的区别．