Question

如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为S=12m，传送带与零件间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带的速度恒为V=6m/s，在A点轻放一质量为m=1kg的零件，并使被传送到右边的B处，则传送所需时间为______s，摩擦力对零件做功为______J．重力加速度取g=10m/s²．

Answer 1

（1）设运行过程中货物的加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg=ma求得：a=2m/s²
设到达B端时速度为v，所用时间为t，则：
v²=2as₀解得：v=4

3

m/s
由于v＞v₀=6m/s，所以物先加速后匀速直线运动．
则先匀加速运动：由t₁=

v0

a

=3s
s₀=

1

2

at₁²=

1

2

×2×32m=9m
再匀速直线运动，得：t₂=

L-s0

v0

=

12-9

6

s=0.5s
即货物从M端运动到N端所需的时间为t=t₁+t₂=3.5s．
（2）根据功的定义，有
W=fs₀=μmgs₀=2×9J=18J
即摩擦力对货物做功为18J．
故答案为：3.5，18