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13.两个质点相距r时,它们之间的万有引力为F,若它们间的距离缩短为$\frac{r}{2}$,其中一个质点的质量变为原来的2倍,另一质点质量保持不变,则它们之间的万有引力为(  )
A.2FB.4FC.8FD.16F

分析 根据万有引力定律的内容(万有引力是与质量乘积成正比,与距离的平方成反比.)解决问题即可.

解答 解:两个质点相距r时,它们之间的万有引力为F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$,
若它们间的距离缩短为1/2r,其中一个质点的质量变为原来的2倍,
则它们之间的万有引力为F′=$\frac{GM•2m}{{(\frac{r}{2})}^{2}}$=8F.故C正确,ABD错误
故选C.

点评 要注意万有引力是与质量乘积成正比,与距离的平方成反比.
影响万有引力大小的变量有质量、距离,要考虑全面,不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化.

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A.B.C.D.

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B.可由$G\frac{Mm}{L^2}=M\frac{v^2}{L}$计算冥王星做圆周运动的线速度
C.可由$G\frac{Mm}{L^2}=mr{(\frac{2π}{T})^2}$计算星体卡戎做圆周运动的周期
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