Question

3．一辆汽车正以15m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以5m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为5m/s²的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车的距离．

Answer 1

分析 汽车恰好不碰上自行车，可知两者速度相等，位移之差等于原来两者间的距离，根据速度时间公式和位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．

解答 解：设汽车关闭发动机后离自行车的距离为x₀，汽车经过t时间恰好不碰到自行车，则：
位移关系有：x_汽=x₀+x_自 
由运动学公式有：
  x_汽=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 
  x_自=v_自t 
速度关系有：v_自=v₀-at 
得：x₀=10m
答：关闭油门时汽车离自行车的距离是10m．

点评 解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离．