Question

3．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s），则该质点在t=3s时的瞬时速度和t=0到t=3s间的平均速度分别为（　　）

• A． 54 m/s，18 m/s
• B． 54 m/s，27 m/s
• C． 18 m/s，54 m/s
• D． 27m/s，54 m/s

Answer 1

分析 根据速度时间关系关系求得3s时的瞬时速度，分别求得t=0和t=3s时物体的位置坐标求得物体在3s内的位移，根据平均速度公式求得平均速度．

解答 解：根据速度时间关系知，当t=3s时物体的速度为：v=54m/s
根据x-t关系式知，当t=0时物体的位置距O点x₁=3m，当t=3s时物体的位置距O点为：${x}_{3}=3+2×{3}^{3}m=57m$
所以物体3s内的位移为：△x=x₃-x₁=57-3m=54m
故物体的平均速度为：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{54}{3}m/s=18m/s$
故选：A．

点评 本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．