Question

14．如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的物体匀速前进，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.2，斜向上的拉力F₁与水平面夹角为θ=37°，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：（计算结果可用分数）
（1）拉力F₁为多少？
（2）如果把F₁改与水平面夹角也为θ=37°斜向下的推力F₂，要求物体匀速前进，则F₂为多少？

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向上的合力为零，求出拉力的大小．
（2）对物体受力分析，根据共点力平衡，抓住水平方向和竖直方向上的合力为零，求出推力的大小．

解答 解：（1）物体在水平方向做匀速直线运动，由平衡条件得：
F₁cos37°=μ（mg-F₁sin37°），
解得：F₁=$\frac{μmg}{cos37°+μsin37°}$≈65.2N；
（2）物体在水平方向做匀速直线运动，由平衡条件得：
F₁cos37°=μ（mg+F₁sin37°），
解得：F₁=$\frac{μmg}{cos37°-μsin37°}$≈88.2N；
答：（1）拉力F₁为65.2N；
（2）如果把F₁改与水平面夹角也为θ=37°斜向下的推力F₂，要求物体匀速前进，则F₂为88.2N．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意f=μN，N不一定等于重力．