Question

【题目】如图所示，桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘.水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点，在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小E＝mg/q，现用质量m0＝0.4 kg的小物块a将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量m＝0.2kg、带＋q的绝缘小物块b将弹簧缓慢压缩到C点，释放后，小物块b离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P。(g取10 m/s2)

求：

(1)小物块b经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；

(2)释放后，小物块b在运动过程中克服摩擦力做的功；

(3)小物块b在半圆轨道中运动到最大速度的位置记为D(图中未标出)，则从B点到D点，电场力做的功。

Answer 1

【答案】(1) 3 m/s (2) 0.9 J (3)

【解析】(1) 在P点，

由B到P由动能定理：

解得：vB=3m/s

(2)由C到B，对物块a由能量守恒定律得，

由C到B，对物块b由能量守恒定律得，

摩擦力做功：

解得Wf=0.9J

(3)物块b与圆心连线与竖直方向的夹角为45°位置时(设为D)，由B到D的过程电场力做功为： 0.3J