Question

【题目】如图，一半径为R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平，一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小，用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）

A.W= mgR，质点恰好可以到达Q点
B.W＞ mgR，质点不能到达Q点
C.W= mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离
D.W＜ mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离

Answer 1

【答案】C
【解析】解：在N点，根据牛顿第二定律有： ，解得 ，

对质点从下落到N点的过程运用动能定理得， ，

解得W= ．

由于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，

则在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，

对NQ段运用动能定理得， ，

因为 ，可知vQ＞0，所以质点到达Q点后，继续上升一段距离．故C正确，A、B、D错误．

故选：C．

【考点精析】利用动能定理的综合应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．