Question

4．如图所示，摆球带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在等高的A、B两点间摆动过程中，若向左通过最低点C时，摆线拉力大小为T₁，摆球加速度大小为a₁；向右通过最低点C时，摆线拉力大小为T₂，摆球加速度大小为a₂，则（　　）

• A． T₁＞T₂，a₁=a₂
• B． T₁＜T₂，a₁=a₂
• C． T₁＞T₂，a₁＞a₂
• D． T₁＜T₂，a₁＜a₂

Answer 1

分析 摆球摆到最低点的时候，速度大小相等，重力、摆线拉力、洛伦兹力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解．

解答 解：设摆球所带电量为-q，磁场强度为B，在最低点时的速率为v，
设线的长度为L，小球经过最低点时速率为v．洛伦兹力不做功，
根据机械能守恒定律得：mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²，得到v=$\sqrt{gL（1-cosθ）}$，
则有由A摆到C点的速度与从B摆到C点的速度大小相等；
因此由A摆到最低点时：T₁+Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
由B摆到最低点时：T₂-Bqv-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$ 
解得：T₁＜T₂，
根据牛顿第二定律得：
ma=m$\frac{{v}^{2}}{L}$ 
所以两次通过C点时的加速度相同，即a₁=a₂．
故选：B．

点评 解得本题要注意，摆球从A到C和从B到C的过程中，摆球的匀速速度相反，所以洛伦兹力方向也相反，同时要注意洛伦兹力不做功，难度适中．