Question

如图15所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端C的正下方有一点P，P距C的高度为h=0.8 m．有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过P点．(g取10)求：

    (1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

(2)小环运动到P点的动能．

Answer 1

【知识点】匀强电场中电势差和电场强度的关系；牛顿第二定律．C2 I1

【答案解析】（1） m/s2，方向垂直杆向下；（2）5J． 解析：（1）带电小环沿杆匀速下滑，则根据受力分析可知电场力方向向右，即小环带负电
杆子与水平方向成45°，则电场力F=mg=0.5×10=5N  合力F 合=mg=5N，
根据牛顿第二定律得：
a= ，方向垂直杆向下，
（2）设小环在直杆上运动的速度为v0，离杆后经t秒到达P点，
则竖直方向：h=v0sin45°•t+gt2
水平方向：v0cos45°•t- t2=0
联立解得：v0= =2 m/s
由动能定理得：EkP-mv02=mgh…⑤
可得：EkP=mv02+mgh=×0.5×22+0.5×10×0.8=5 J    

【思路点拨】（1）根据小环在杆子上受力平衡，判断出电场力的方向，根据共点力平衡求出电场力的大小，从而得知离开杆子后所受的合力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小和方向．
（2）研究小环离开直杆的过程：小环做匀变速曲线运动，将其运动分解法水平和竖直两个研究，竖直方向做匀加速直线运动，水平方向做匀减速直线运动，从C到P水平位移为0，根据牛顿第二定律和位移时间公式对两个方向分别列式，即可求出小球做匀变速运动的初速度，即在直杆上匀速运动时速度的大小．根据动能定理求出小环运动到P点的动能．解决本题的关键通过共点力平衡得出电场力的大小和方向，然后运用牛顿第二定律和动能定理进行求解．