Question

18．一个一价和一个二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是（　　）

• A． 二价铜离子打在屏上时的速度小
• B． 离子进入偏转电场后，二价铜离子飞到屏上用的时间短
• C． 离子通过加速电场过程中，电场力对二价铜离子做的功大
• D． 在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等

Answer 1

分析 粒子经过加速电场加速后，可以应用动能定理解出其速度，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，结合动能定理与运动学关系式解出要求的物理量．

解答 解：A、两粒子都打到极板上，在偏转电场中所经历的电压均为$\frac{{U}_{0}}{2}$，所以在偏转电场中电场力做功为：q$\frac{{U}_{0}}{2}$；粒子在全程中电场力做功为：qU+q$\frac{{U}_{0}}{2}$=$\frac{1}{2}$mv²，由于两粒子质量相同，电荷量之比为1：2，所以末速度之比为 1：$\sqrt{2}$，故A错误；
B、粒子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，
所以竖直方向：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，由于竖直方向位移y相同，所以电量大的粒子所用时间少，故B正确；
C、粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v₀=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，两种粒子的电荷量之比为1：2，质量加速电压都相同，加速电场做功为1：2，故C正确；
D、在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移均为极板宽度的一半，故D错误；
故选：BC

点评 把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．